تجزیه و تحلیل ساختارهای انعطاف پذیر خطی با استفاده از شیوة اجزای محدود (FEM)
این کتاب مقدمه‌ای جهت تجزیه و تحلیل ساختارهای انعطاف پذیر خطی با استفاده از شیوة اجزای محدود (FEM) می باشد . این فصل به بررسی و شرح کلی از اینکه اجزای مجدود چه می باشند می پردازد.
1-1- جایی که ماده در آن قرار می گیرد .
زمینة مکانیک به 3 قسمت اصلی قابل تقسیم است :
مکانیک
تئوری
عملی
محاسباتی
مکانیک تئوری مربوط به قوانین و اصول بنیادین است که به خاطر ارزش علمی واقعی آن مورد مطالعه قرار می گیرد.مکانیک عملی باعث انتقال این دانش تئوری در جهت استفاده‌های مهندسی و عملی از آن می شود . از این دانش تئوری به خصوص در جهت ساخت الگوهای بسیار دقیق از پدیده های فیزیکی استفاده می شود .
مکانیک محاسباتی مشکلات خاصی را با استفاده از شبیه سازی توسط شیوه های عددی ( شمارشی ) که برروی کامپیوترهای دیجیتال اجرا می شوند حل می کند .
تذکر 1-1) از ریاضیدانان ، شخصی که به جستجوی راه حل هایی در مورد مشکلات مشخص شده می پردازد می تواند شیوة کار خود را به مکانیک محاسباتی محدود کند . کسی که به جستجوی مشکلاتی می پردازد که متناسب با راه حل های ارائه شده می باشند به تعیین مکانیک عملی می پردازد. و شخصی که می تواند وجود مشکلات و راه حل ها را به اثبات برساند می تواند مکانیک تئوری را توصیف کند .
1-1-1)مکانیک محاسباتی :
چندین شاخه از مکانیک محاسباتی با توجه به مقیاس فیزیکی مورد نظر قابل تفکیک می باشند
...
نانو مکانیک در ارتباط با سطوح اتمی و مولکولی ماده می باشد بدین معنی که ارتباط نزدیکی با فیزیک و شیمی ذره دارد . ارتباط میکرومکانیک عمدتاً با سطوح دانه‌ای و بلوری ذره می باشد. کاربرد اصلی میکرومکانیک در زمینة تکنولوژی، طراحی و ساخت مواد و ابزارهای میکرو می باشد.
مکانیک همگن ( پیوستار ) به بررسی بدنه ها در سطح ماکروسکوپی و با استفاده از الگوهای همگن می پردازد. در این الگوهای همگن ساختار میکرو به صورت همگن درآمده است.
دو قسمت قدیمی استفاده از مکانیک همگن ( پیوستار )مکانیک جامد و مواد سیال می‌باشد .شیوة اولی شامل ساختارهایی می شود که به خاطر دلایل روشن و واضحی با مواد جامد ساخته می شوند.
مکانیک محاسباتی جامد از روش علوم کاربردی استفاده می کند. در حالی که مکانیک ساختاری محاسباتی برروی استفاده های فن آوری جهت تجزیه و تحلیل و طراحی ساختارها تأکید دارد.
فیزیک چند گانه یک مورد جدیدتر می باشد .
این قسمت سیستم های مکانیکی را رد بر می گیرد که فراتر از مرزهای کلاسیک مربوط به مکانیک مواد سیال و جامد می باشند. که به عنوان مثال می توان به تأثیر متقابل ساختارها و مواد سیال اشاره کرد.
به علت تأثیر متقابل سیستم های الکترومغناطیسی ، مکانیکی و سیستم تنظیمی برروی یکدیگر ، مسائل مربوط به تغییر فاز به مانند ذوب یخ و انجماد فلز در این قسمت گنجانده می شوند.
در نهایت ، System ( سیستم ) نوع اجسام مکانیکی و نیز نوع کارکرد آنها را مشخص میکند یعنی مشخص می سازد که این مواد طبیعی هستند و یا اینکه مصنوعی می باشند و چه نوع عملکردی دارند . نمونه های از سیستم های ساخت بشر عبارتند از :
هواپیماها ، ساختمانها ، برجها و موتورها و ماشین ها و ریز ترانشه ها ، تلسکوپ های رادیویی ، اسکیت ها و آب پاش های گردان .
سیستم های بیولوژیکی به مانند یک وال ، آسیب و گوش داخلی یا یک درخت کاج وقتی از نظر بیومکانیک مورد مطالعه قرار می‌گیرند در این بخش گنجانده می شوند. چیزهای مربوطه به اختر شناسی ( نجوم ) ، زیست محیطی و جهان هستی نیز سیستم‌ها را شکل می دهند . در توسعه شاخه های مربوط به مکانیک محاسباتی ، سیستم کلی ترین مفهوم به حساب می آید. یک سیستم توسط تفکیک پذیری و تجزیه مورد بررسی قرار می‌گیرد بدین ترتیب که : رفتار سیستم از رفتار اجزای آن به همراه تأثیر متقابل بین اجزا ناشی می شود قطعات و اجزاء به اجزای کوچکتری تجزیه می‌شوند و این عمل بدین ترتیب ادامه می یابد زمانی که این فرآیند تجزیه به صورت سلسله مراتبی ادامه می یابد قطعات مستقل جهت دارا بودن رفتارهای منظم و مستقل از یکدیگر به حد کافی ساده می شوند اما تأثیر قطعات برروی یکدیگر پیچیده تر می‌شود. می توان نتیجه گرفت که یک شیوة تعادل جهت مشخص کردن محل پایان تجزیه قطعات وجود دارد .