طراحی کنترل کننده های مقاوم، یکی از اساسی ترین مسائل در طراحی سیستم های کنترل است. یکی از علایق طراحان سیستم های کنترل این است که کنترل کننده به نوعی طراحی شود که دارای حداقل حساسیت یا به عبارت دیگر بیشترین مقاومت در برابر اختلالات وارده بر سیستم باشد. در این راستا یکی از روش ها استفاده از کنترل کننده‌های پارامتری، به منظور دست یابی به درجات آزادی مناسب در طراحی کنترل کننده ها است. آنگاه این پارامترها به روش های متنوعی به گونه ای محاسبه و جایگزین می شوند که مقاومت مورد انتظار البته با حفظ پایداری سیستم میسر گردد.
در این راستا تلاش های زیادی توسط دانشمندان و مهندسان کنترل انجام شده است، که از آن جمله می توان به افرادی مانند، ماین و مردوخ[1] در سال1970، ماکی و وندویچ[2] در سال1974، بارنت[3] در سال1975، گورشیانکار و رامر[4] در سال1976، مونرو[5] در سال
1976، ونهام[6] در سال1979، فلام[7] در سال1980، وارگا[8] 1981، فاهمی و اوریلی در[9] سال1982، کاوتسکی و نیکلوس[10] در1983،1984 و آمین و الابدال [11]در سال1988، کرباسی و بل[12] در1993 اشاره کرد.
در این فصل دو الگوریتم برای محاسبه پاسخ مقاوم در مسأله کنترل کننده های پس خورد حالت خطی چند متغیره ارائه می دهیم در همه حالات ماتریس پس خورد با تخصیص بردارهای ویژه متناظر با مقادیر ویژه مورد نیاز به گونه ای محاسبه می گردد که ماتریس بردارهای ویژه نامنفرد، خوش وضع باشند در این روش طیف مقادیر ویژه به گونه ای تخصیص داده می شود که اولاً سیستم کنترل پذیر باشد ثانیاً حساسیت این مقادیر که متناظر حساسیت کنترل کننده است، حداقل باشد. لذا در بخش بعدی مسأله تخصیص مقادیر ویژه به صورت مفصل تعریف می شود. این فصل دارای دو بخش است که در بخش اول یعنی بخش (2-1) مسأله تخصیص مقادیر ویژه مقاوم برای سیستم های حلقه بسته مطرح می شود در طی فصل با تعریف مقاومت بهینه و بیان معیارهای مقاومت آمادگی لازم را برای ورود به بحث بخش بعدی یعنی بخش (3-1) را مهیا می کند.
[1] - Mayne and Mudoch
[2] - Maki and Vandevagte
[3] - Barnett
[4] - Gourishankar and Ramar
[5] - Munro
[6] - Wonham
[7] - Flamm
[8] - Varga
[9] - Fahmy and O’Reilly
[10] - Kautsky and Nichols
[11] - Amin
[12] - Kairbasi and Bell
...
فصل دوم:
(1-2) مقدمه
وانگ در کتاب خود یک سیستم فازی را به صورت زیر تعریف می کند.
یک سیستم فازی، یک سیستم بر مبنای قواعد پایه ای یا یک سیستم بر مبنای دانش – پایه ای است [18]
به طور خلاصه بخش اصلی یک سیستم فازی شامل قواعد پایه ای فازی است که به صورت قواعد اگر و آنگاه ارائه می گردد.
مثال زیر یک مثال از قواعد اگر و آنگاه فازی است.
اگر سرعت خودرو پایین است آنگاه نیروی بیشتری را روی پدال گاز وارد کنید.
IF the speed of car is slow, THEN apply more force to the accelerator
در شروع طراحی یک سیستم فازی ابتدا می بایست براساس دانش پایه ای یا تجربیات انسانی قواعد اگر و آنگاه را تشکیل داد. انواع سیستم های فازی وجود دارد که به عنوان نمونه می توان به
1- سیستم های فازی محض 2- سیستم های فازی TSK یا تاکاگی – سوگنو - کانگ
3- سیستم های فازی با فازی سازها و غیر فازی سازها.
یک سیستم فازی محض که نمودار آن در شکل 1 نشان داده شده است. تقریباً عمومی ترین سیستم فازی است. در این سیستم ورودی ها و خروجی ها مجموعه های فازی هستند و عموماً این سیستم‌ها بیشتر در مسائل مهندسی که ورودی ها و خروجی ها براساس تجربیات افراد خبره یا عملکردهای تجربی می باشند کاربرد دارد. دومین نوع از
سیستم های فازی که به سیستمهای فازی تاکاگی - سوگنو - کانگ معروفند ورودی ها و خروجی ها اعداد حقیقی هستند که بعنوان مثال می توان به قاعدة زیر اشاره کرد.
اگر سرعت ckm برای یک خودرو آهسته باشد آنگاه نیروی لازم برای فشار به پدال برابر است با (1)
سیستمهای TSK که نمودار آن در شکل 2 نشان داده شده است می توانند با استفاده از یک مقدار میانگین وزنی در بخش تالی قواعد پایه ای تعریف شوند. نوع سوم سیستمهای فازی که به سیستمهای فازی ساز و غیرفازی ساز معروفند و نموداری از آن را در شکل شماره 3 می توان دید می توانند چندین ورودی را دریافت نمود که این ورودی‌ها در مجموع اعداد حقیقی انتخاب می شوند اما خروجی های این نوع سیستم به صورت تک خروجی می باشد بعنوان مثال می توان به سیستمهای فازی تاکاگی سوگنوی مرتبة صفر از این نوع اشاره دارد. بطور خلاصه یک سیستم فازی مجموعه ای از قواعد و نوع خاصی از محاسبات است که قابلیت تبدیل دانش انسانی و تجربیات فرد خبره را به خروجی های قابل برنامه ریزی برای یک سیستم تبدیل می کند. کاربردهای این سیستمهای فازی تقریباً غیرقابل شمارش هستند که از آن جمله میتوان به سسیتمهای کنترل خودرو، سیستمهای کنترل کارخانجات، رباتها و ...اشاره کرد.