حل مسایل به صورت موازی بر روی شبکهای از پردازندهها به منظور افزایش سرعت اجرای الگوریتمها، پژوهشگران را با چالش چگونگی برقراری ارتباط بین پردازندهها روبرو میکند. از اینرو در سیستمهایی که از ارسال پیغام برای ارتباط استفاده مینمایند، هزینه زمانی ارسال پیغام بین پردازندها بر کارایی الگوریتم اثر میگذارد و بنابراین ضروری است که این هزینه حداقل باشد. در این پژوهش، مساله ارتباط بین پردازندهها در همبندیهای مبتنی بر Mesh بررسی میشود. ابتدا بررسی بر روی کارهای انجام شده و الگوریتمهای ارایه شده برای انتشار پیغام در این شبکهها و مقایسه آنها صورت میگیرد و پس از آن تلاش میشود تا الگوریتمهای بهینه معرفی شوند. الگوریتمهایی که هدف آنها کاهش زمان و منابع با حداقل کردن تعداد بستههای ارسالی و پیدا کردن بهترین راه ارسال میباشد. لذا در این مقاله یک الگوریتم ساده برای مسئله‌ی کوتاهترین مسیر تک-منبع در یک گراف مسطح با یالهای با وزن غیر‌منفی ارائه خواهیم داد.