مقاله بررسی اصول مفاهیم اولیه مکانیک شکست و کاربرد آن در روسازیهای بتنی (سمینار)در 102 صفحه ورد قابل ویرایش
یکی از عمده ترین مسائلی که انسان از زمان ساختن ساده‌ترین ابزارها با آن مواجه بوده است پدیده شکست در اجسام می‌باشد و درواقع برای استفاده از مواد به صورت ابزارهای گوناگون باید مقاومت آنها را نیز می‌دانست. بنابراین به جرأت می‌توان گفت که علم مقاومت مصالح عمری برابر عمر تاریخ دارد. البته روند شناخت و برآورد مقاومت اجسام از روشهای تجربی و ابتدایی شروع شده و به روشهای کاملاً علمی قرن حاضر رسیده است.
علم مقاومت مصالح دارای شاخه‌های گوناگونی می باشد که رشد قابل توجهی داشته اند. یکی از شاخه های این علم با کاربرد زیاد و تحلیل علمی نسبتاً مشکل، مکانیک شکست می‌باشد. به توجه به لزوم بکارگیری مواد جدید و گوناگون در گسترة وسیع تکنولوژی معیارهای نوینی در روش های طراحی را الزامی نموده است. در این میان علم مکانیک شکست مورد توجه خاصی قرار گرفته است.
مکانیک شکست به عنوان نظم مهندسی در دهه 1950 و توسط آقای Georg Rirwin در لابراتور تحقیقاتی ناوال (NRL) معرفی شد. درسالهای بعد در دهه 1960 مفاهیم مکانیک شکست طی تحقیقات مختلف در دانشگاهها و مراکز تحقیقاتی گسترش داده شدند. اصول مکانیک شکست کاربردهای مختلفی در طراحی مهندسی شامل آنالیز شکست سازهای تردد و پیش بینی گسترش ترک خستگی ، دارند. با توجه به اینکه 80 درصد شکستهای ترد ریشه در گسترش ترک خستگی دارند استفاده از مکانیک شکست می‌تواند بسیارمفید باشد.
در این سیمنار سعی شده است اصول مفاهیم اولیه مکانیک شکست و کاربرد آن در روسازیهای بتنی به اختصار توضیح داده شود.
با پیشرفت تکنولوژی در عصر حاضر، پدیده شکست در اجسام از اهمیت بیشتری نسبت به گذشته برخوردار شد متلاشی شدن بسیاری از هواپیماها و فضاپیماها در طی دهه ای گذشته لزوم درک دقیق تری از مکانیک شکست در اجسام را در علوم جدید ایجاب می کند در واقع گسیختگی ناگهانی بسیاری از تجهیزات در سازه های صنعتی نه تنها عواق جانی ناگواری در پی دارد بلکه ضررهای چشمگیر اقتصادی را نیز مسبب می شود.
در طی سالهای پس از جنگ جهانی دوم پیشرفت های زیادی در مکانیک شکست حاصل شد ولی تا دانسته‌های زیادی همچنان باقی است و زمینه برای تحقیقات بیشتر فراهم می‌باشد.
تحقیقات اخیر نشان داده است که قیمت ضررهای ناشی از شکست های ناگهانی در ایالات متحده آمریکا در سال 1978 بالغ بر 119 میلیارد دلار گردیده که در حدود 4% تولید ناخالص ملی این کشور را تشکیل می‌دهد. این مطالعات پیش بینی نموده است که اگر تکنولوژی پیشرفته زمان حاضر در این صنایع استفاده می شد می توانست حدود 35 میلیارد دلار و در صورت بهره گیری از نتایج و تحقیقات بیشتر در این زمینه، حدود 28 میلیارد دلار دیگر صرفه جویی اقتصادی را در پی داشت.
توجه مکانیک شکست به جلوگیری از شکست ترد می باشد و به عنوان اصطلاح علمی کمتر از 40 سال سابقه دارد هر چند که توجه به شکست ترد جدید نیست. باستانیان به این مساله توجه داشتند و برای جلوگیری از شکست سازه ها را به گونه ای طراحی می کردند که همواره در فشار باشند. بسیاری از سازه های مصریان، رومیان و ایرانیان باستان همچنان پابرجا هستند و از نظر علمی مهندسی جدید تحسین برانگیز می‌باشند. طراحی پل رومیان حالت قوسی داشته و باعث ایجاد تنش های فشاری در سازه می‌شدند. شکل قوسی در اغلب سازه‌های قدیمی ایرانی از قبیل سقف های گندبی نیز فراوان دیده می شود. با توجه به اینکه دانش مکانیک آن زمان محدود بود ساخت بناها با طراحی موفق مستلزم سعی و خطاهای بسیاری بوده است.
انقلاب صنعتی دگرگونی عظیمی در مواد به کار رفته در سازه ها بوجود آورد و آن استفاده از آهن و فولاد بود استفاده از فولاد در سازه های صنعتی این امکان را بوجود آورد که بتوان از قابلیت کششی مواد نیز استفاده کرد. با وجود این تغییر در مصالح گاهی منجر به شکستهای پیش بینی نشده می‌گردید. یکی از معروف ترین حوادث از نوع فوق گسیختگی مخزنی در کارخانه قند بوستون بود که منجر به هدر رفتن دو میلیون گالن شیره قند، مرگ 12 نفر و مجروح شدن 40 نفر و ضایعات بسیار گردید که علت آن همچنان مبهم مانده است.
یکی از اولین تلاشها برای مطالعة مقاومت مصالح به صورت سیستماتیک توسط لئونارد داوینچی اعلام شده و بر روی مقاومت تیرها و سیم ها تحقیق کرد. او متوجه شد که مقاومت سیم ها با طول آنها نسبت عکس دارد.
گالیله در سال 1638 تحقیقاتی در زمینة مقاومت کششی انجام داد که آن را «مقاومت مطلق در برابر شکست» نامید و با انجام آزمایش بر روی مقاومت یک مبله نشان داد که مقاومت میله با سطح مقطع آن متناسب است و مستقل از طول می‌باشد.
تحقیقات اصلی در قرن 19 و با تغییر مصالح از چوب و آجر و سنگ به فولاد انجام شد. نخستین بار تأثیر گسترش ترک و نقش آن در گسیختگی خستگی توسط رانکلین (1843) و در رابطه با شکست محورهای راه آهن بحث شد.
تأثیر ترک در مقاومت شکست در اواخر قرن 19 مورد توجه قرار گرفت ولی طبیعت دقیق تأُثیر آن مشخص نشد. در سال 1913 اینگلیس روش تحلیل تنش در اطراف یک سوراخ بیضی شکل در صفحه ارائه نمود. گریفیث هفت سال بعد (1920) با استفاده از این روش تحلیل برای حل انتشار یک ترک ناپایدار به کار گرفت. وی با استفاده از قانون اول ترمودینامیک توانست تئوری شکست را براساس یک تعادل ساده انرژی پایه گذاری کند.
بر طبق این تئوری، شرط ناپایداری در رشد ترک و شکست در یک جسم آنست که تغییر در انرژی کرنش حاصل از رشد ترک برای غلبه بر انرژی سطحی مواد کافی باشد. برای توضیح بیشتر به فصل بعد مراجعه شود) مدل کریفیث بدرستی رابطه بین مقاومت و ابعاد ترک در شیشه را پیش بینی می‌کرد. تلاش بعدی جهت تعمیم مدل گریفیث برای فلزات تا قبل از 1948 ناموفق بود زیرا این مدل فرض می کند که کار لازم برای شکست منحصراً ناشی از انرژی سطحی مواد است که در واقع این فرض تنها برای موارد کاملاً ترد صادق است.
تجربه کشتی‌های لیبرتی (Liberty)
در روزهای اول جنگ جهانی دوم ایالات متحده آمریکا در چهارچوب قرار دارد لنر لیز مبادرت به ارسال کشتی و هواپیما به بریتانیا نمود. این کشتی‌ها توسط مهندس معروف امریکای هنری کیزر ساخته شد. کشتی‌های لیبرتی برای حمل بار طراحی شده بودند، 441 فوت طول و ظرفیت حمل بار معادل 9000 تن را داشتند. تا قبل از این تاریخ کشتی‌ها با کمک پرچ کردن ساخته می شدند اما بدلیل نیاز شدید زمان جنگ از جوشکاری استفاده شد که آن زمان روش جدیدی محسوب می شد. این عمل باعث کاهش چشمگیری در زمان ساخت کششتی‌ها شد. در طول چهار سال 1940 تا 1944 ، 2708 عدد از این کشتی ها ساخته شد. ولی در سال 1943 هنگامی که یکی از کشتی ها بین سیبری در آلاسکا در حرکت بود به دو نیم تقسیم شد. شکستهای بعدی در بسیاری از بدنه های دیگر کشتی‌ها در فاصله زمانی کوتاهی اتفاق افتاد به طوریکه از 2700 کشتی، 400 کشتی دچار شکست در بدنه شدند. این حوادث به خصوص در دریاهای سرد و خشن اتفاق افتاد. تحقیقات بعدی با توجه به اصول مکانیک شکست نشان داد که علل اساسی شکست ناشی از عوامل زیر بود:
- جوشکاری توسط افراد نیمه ماهر انجام شده بود و ترک‌های ریز در قسمتهای جوش شده باقی مانده بود.
با گرفتن انتگرال وحل برای نتیجه خواهد شد:
(3-4)
رابطه (3-4) نشان می دهد که دو برابر می باشد. با مراجعه به شکل (1-4) ملاحظه می شود که تنش توزیع شده مجدد در منطقه الاستیک بالاتر از مقدار پیش بینی شده در رابطه (16-3) است که دلالت بر ضریب شدت تنش موثر بیشتری است. ایروین[1] با تعریف «طول ترک موثر» خاطر نشان نمود که افزایش K باعث ازدیاد طول ترک کمی بیشتر از مقدار واقعی آن خواهد شد. بنابراین با قرار دادن نوک ترک موثر در مرکز منطقه پلاستیک (شکل 2-4) می توان K مؤثر را بدست آورد. باین ترتیب طول ترک مؤثر را می توان مجموع طول واقعی و شعات منطقه پلاستیک تعریف نمود.
(4-4)
که برای حالت تنش صفحه ای از رابطه ( 1-4) بدست می‌اید. برای حالت کرنش صفحه ای، در نوک ترک حالت سه محوری تنش وجود دارد وترمیم منطقه پلاستیک کوچکتر خواهد شد:
(5-4)
ضریب شدت تنش مؤثر با قرار دادن در رابطه K بدست می‌آید:
(6-4)
برای بدست آوردن K از رابطه (6-4) از روش تکرار پیاپی[1] استفاده می شود. باین ترتیب که ابتدا از اثر ترمیم پلاستیسیته صرف نظر نموده و با فرض از رابطه (1-4) یا (5-4) بدست می‌آید سپس با قراردادن آن در رابطه (6-4)، K محاسبه می شود. این مرحله را تا رسیدن به مقدارواقعی K باید ادامه داد.
بهمین ترتیب در صورتی که K ملعوم باشد، ابتدا تنش را با فرض بدست آورده، سپس را محاسبه کرده و بعد مقدار تنش ترمیم یافته با روش تکرار پیاپی از رابطه بدست می آید.
2-4- ترمیم منطقه پلاستیک بروش داگدیل
روش دیگری برای بدست آوردن منطقه پلاستیک بر مبنای مدل نوار تسلیم شده توسط داگدیل و بارنیلات [2و3] ارائه گردید. در این مدل نیز طول مؤثر ترک بلندتر از طول فیزیکی آن در نظر گرفته می شود ( شکل 3-4) به این ترتیب طول مؤثر ترک در ورقی بابعاد نامحدود و دارای ترک اولیه بطول 2a و معادل 2a+2p در نظر گرفته می شود که طول منطقه پلاستیک است که در آن تنش برای بستن ترک در نوک آن بکار می رود. ( در واقع در طول ترک رشد نکرده بلکه ماده همچنان تنش تسلیم را تحمل کند.
این مدل در واقع ترکیبی از دوحل الاستیک برای جسم دارای ترک و تحت کشش وا عمال تنش‌های بازگردانده [2] در ناحیه ترک بوده که با استفاده از اصل جمع جداگانه آثار بدست آمده است. از آنجا که تنش ها در نوار تسلیم شده محدود هستند، حالت تکینه در این منطقه برقرار نخواهد بود.