بهینه سازی آنتروپی شبکه های مقیاس آزادجهت استحکام در برابر خرابی های تصادفی

بهینه سازی آنتروپی شبکه های مقیاس آزاد

جهت استحکام در برابر خرابی های تصادفی

چکیده

بسیاری از شبکه ها با توزیع بسیار ناهمگن از پیوندهایشان شناخته می شوند، اینگونه شبکه ها مقیاس آزاد یا مستقل از مقیاس نامیده می شوند که توزیع درجه آن ها از فرمول ck^-α p(k) ̴ پیروی می­کند. در این مقاله ، استحکام این شبکه ها در مقابل خرابی های تصادفی را با توجه به خصیصه ناهمگونی آنها بررسی می‌کنیم. آنتروپی توزیع درجه می‌تواند معیار متوسطی از ناهمگونی یک شبکه باشد. بهینه سازی استحکام شبکه های مقیاس آزاد با میانگنین اتصال ثابت در مقابل خرابی های تصادفی برابر است با بیشینه کردن آنتروپی توزیع درجه ها. با بررسی رابطه بین آنتروپی توزیع درجه ها و توان مقیاس[1] و کمینه اتصال، می‌توان به یک طراحی بهینه برای شبکه های مقیاس آزاد مستحکم در مقابل خرابی های تصادفی رسید. در انتها نتیجه می‌گیریم که آنتروپی توزیع درجه ها یک معیار موثر برای استحکام شبکه ها در مقابل خرابی های تصادفی است.

کلمات کلیدی : شبکه های مقیاس آزاد، نظریه اطلاعات، آنتروپی، خرابی‌های تصادفی.

---

[1] Scaling exponent

. مقدمه

بسیاری از سیستم های پیچیده توسط شبکه ای از تعاملات میان اجزاء آن مشخص می شوند. نشان داده شده است که بسیاری از شبکه ها در الگوهای ارتباطی خود به شدت ناهمگن هستند. با نگاه کردن به توزیع درجه ی p(k) که بیانگر، احتمال داشتن یک گره با k لینک است، به راحتی می توان ناهمگنی را تشخیص داد. اکثر شبکه های پیچیده را می توان با توزیع درجه ck^-α p(k) ̴ توصیف کرد، که α ∈ (2,3). این شبکه ها شامل شبکه های اجتماعی (مانند شبکه های فیلم ـ بازیگر، شبکه های استناد علمی و شبکه های همکاری)، اینترنت و وب جهان گستر، شبکه های متابولیک، شبکه های تعامل پروتئین، و غیره هستند [1-5].

از زمانی که آلبرت و همکاران، مسئله ی خرابی های تصادفی و حملات عمدی در شبکه ها را مطرح کردند‍‍ [6]، علاقه شدیدی برای مطالعه انعطاف پذیری شبکه ها در مقابل خرابی گره ها و حملات عمدی بوجود آمده است [7-12]. ماگونی استراتژی های عمومی حمله در اینترنت را مورد بررسی قرار داده است [13]. مهم است که بفهمیم چطور می‌توان شبکه‌هایی طراحی کرد که هم در مقابل خرابی ها و هم در مقابل حملات بصورت بهینه مستحکم باشند.

بسیاری از محققان از نظریه نفوذ [1] برای بررسی این مسئله استفاده می کنند [14،7]. کسر p از گره ها به همراه اتصالاتشان بصورت تصادفی برداشته شدند، یکپارچگی می توانست به خطر بیافتد، برای آلفای بزرگتر از 3 و یک مقدار دقیقی از آستانه تحمل که با p_c نشان داده می شود و هنگامی که مقدار p بزرگتر از آن شود شبکه تقسیم می‌شود به قسمت های کوچکتر که جدا از هم هستند. در زیر آن مقدار آستانه بحرانی، شبکه همچنان متصل است. برای α بین 2 و 3 شبکه ارتجاعی تر است و مقدار p_c متمایل به 1 است [7]. تعدادی از پژوهشگران نیز، روی بهینه سازی شبکه جهت استحکام در مقابل هر دو عامل خرابی های تصادفی و حملات، بر اساس نظریه نفوذ، مطالعه می‌کنند [17-15].

یک ویژگی ساده و ذاتی در شبکه های مقیاس آزاد، توزیع ناهمگون پیوندهایشان است. بعلاوه، ناهمگونی شبکه ارتباط مستقیمی با داشتن حالت ارتجاعی در برابر حملات دارد. بسیاری از شبکه های دنیای واقعی، مقیاس آزاد و مستحکم در برابر خطاهای تصادفی هستند ولی در مقابل حملات هدفدار آسیب پذیرند. ناهمگونی را می توان توسط آنتروپی اندازه گیری کرد [19-18]. سوله و همکاران، از آنتروپی درجه های باقیمانده و اطلاعات متقابل، برای بررسی تعدادی از شبکه ها که ناهمگونی و درهمیدگی متفاوتی داشتند استفاده کردند [19].

در این مقاله، جدا از نظریه نفوذ، دیدگاه دیگری را بررسی می کنیم؛ آنتروپی توزیع درجه گره ها، برای توصیف ناهمگونی شبکه های مقیاس آزاد. برای طراحی بهینه شبکه های مقیاس آزاد، در برابر خرابی های تصادفی، ما استحکام شبکه در برابر خرابی های تصادفی را بیشینه می‌کنیم در حالی که هزینه را ثابت نگه می داریم، یعنی میانگین تعداد پیوندها به ازای هر گره ثابت می ماند. ما به این نتیجه می رسیم که استحکام شبکه های مقیاس آزاد در مقابل خرابی های تصادفی برابر است با بیشینه کردن آنتروپی توزیع درجه ها. با بهینه کردن آنتروپی توزیع درجه ها به طراحی بهینه ی شبکه های مقیاس آزاد در مقابل خرابی های تصادفی می رسیم.

---

[1] Percolation theory

خرید فایل

پاورپوینت توزیع نرمال و نمونه های تصادفی

پاورپوینت توزیع نرمال و نمونه های تصادفی

خرید فایل

تمرین و "هدف Epstein" برای معالجه نشانه های افسردگی: یک مطالعه تصادفی

موضوع فارسی: تمرین و "هدف Epstein" برای معالجه نشانه های افسردگی: یک مطالعه تصادفی موضوع انگلیسی: Exercise and Epstein's TARGET for treatment of depressive symptoms: A randomized study تعداد صفحه: 9 فرمت فایل: PDF سال انتشار: 2015 زبان مقاله:‌ انگلیسی     چکیده: این مطالعه با هدف دوگانه طراحی شده است: (1) برای مقایسه تغییر در نمرات از نشانه های افسردگی با استفاده از اجرای سه برنامه مداخله در مقایسه با گروه کنترل: الف) بر اساس هدف اپستاین (ET)، ب) بدون استراتژی هدف (NET)، و ج) تحت شرایط ورزش فعال (AE)؛ و (2) برای تجزیه و تحلیل شاخص حق تعیین سرنوشت (SDI) پیش بینی کاهش علائم افسردگی. شرکت کنندگان (N = 106؛ 68 زن و 38 مرد)، با محدوده سنی 18-30 سال، به طور تصادفی به یکی از گروه قرار گرفتند. هر درمان 8 هفته (3 ساعت / هفته) به طول انجامید. از شرکت کنندگان ET، 59.26 د ...

«یک مدل تصادفی مربوط به تصمیمات استراتژیک»

تعداد صفحات:21 قالب بندی:ورد قسمتی از مقاله: دراین فصل مطالب ارائه شده در فصول گذشته را برای ارائه و تهیه مدل تصادفی مورد تحلیل قرار می‌دهیم. در این رابطه متغیرهای تأثیرگذار و مهم را در مدل بررسی کرده و می‌توان میزان خطرپذیری را با توجه به متغیرهای اطلاعاتی و نحوه بر هم کنش و اثر متقابل آنها تحلیل می‌کنیم. ـ مدل تصادفی: تصمیمات استراتژیک ما تلاش می‌کنیم عوامل تأثیرگذار در تصمیم‌گیری را برحسب متغیرها تهیه کرده و ارتباطات بین آنها را تعیین کنیم. تلاش‌ها در جهت ارائه و تکمیل مدل یکپارچه و پیشرفته است. این امر با درنظر گرفتن متغیرهای مهم و تأثیرگذار در چهار فهرست قابل ارائه است که این موارد دارای ویژگیهای مشترکی هستند. این موارد بشرح زیر هستند. ...

تحقیق در مورد انتگرال تصادفی

لینک پرداخت و دانلود *پایین صفحه*   فرمت فایل : Word(قابل ویرایش و آماده پرینت)   تعداد صفحه : 67   فهرست مطالب :   انتگرال تصادفی نمونه هایی از زنجیره های مارکف ) زنجیرهای مارکف همگن 1 2) رفتارهای تصادفی یک بصری: فرآیندهای شاخه ای: مدل ژنتیک: میانگین زمان جذب: زنجیر مارکف جهشی توزیع جمع موالید:   ) رفتارهای تصادفی یک بصری: (18) رفتار تصادفی یک بعدی یک زنجیر مارکف است که فضای حالتش زیر مجموعه ای متناهی مانند a,a+1,a+2,…,b از اعداد صحیح است که در آن ذره، اگر در وضعیت ناباشد، می تواند با یک انتقال یا در نابماند و یا به یکی از وضعیتهای مجاور 1+ iو1-I منتثل شود. قدم زدن تصادفی یک رفتار تصادفی یک بعدی زیرا یک تجسم فرآیند مسیر شخصی که از خود بیخود شده است که به طور تصادفی یک قدم جلو یا عقب بر می دارد را توصیف می کند. در این فرآیند اگر فضای ...

تحقیق در مورد متغیر تصادفی

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب *   فرمت فایل :Word ( قابل ویرایش و آماده پرینت )    تعداد صفحه14   فهرست مطالب     متغیر تصادفی: متغیر تصادفی پیوسته: تکیه گاه یک متغیر تصادفی: متغیر تصادفی گسسته: توابع تصادفی در حالت پیوسته و گسسته تابع توزیع برای هر عدد حقیقی x فاصله نیم بازی به صورت  و متغیر تصادفی x را درنظر می گیریم. احتمال اینکه X در این فاصله نیم باز باشد، برابر است با:   این احتمال یک تابع نقطه ای از x است که آن را با  نمایش می دهیم و تابع توزیع X می نامیم. تابع توزیع پیوسته و گسسته تعریف تابع توزیع گسسته: اگر x یک متغیر تصادفی گسسته روی یک مدل احتمال باشد برای هر  داریم:   تعریف تابع توزیع پیوسته: اگر x یک متغیر تصادفی پیوسته باشد، آنگاه تابع توزیه برابر است با مثال 9: تا ...

مقاله یک مدل تصادفی مربوط به تصمیمات استراتژیک

لینک خرید و دانلود در پایین صفحه (این متن فقط بخشی از متن مقاله می باشد و تمام مطالب در فایل دانلودی موجود است)  تعداد صفحات :21   مقدمه: دراین فصل مطالب ارائه شده در فصول گذشته را برای ارائه و تهیه مدل تصادفی مورد تحلیل قرار می‌دهیم. در این رابطه متغیرهای تأثیرگذار و مهم را در مدل بررسی کرده و می‌توان میزان خطرپذیری را با توجه به متغیرهای اطلاعاتی و نحوه بر هم کنش و اثر متقابل آنها تحلیل می‌کنیم. ممکن است متنی که در اینجا  نوشته شده است کمی به هم ریخته باشد اما در فایل  دانلودی مرتب می باشد متن کامل را می توانید دانلود کنید چون فقط تکه هایی از متن این مقاله  در این صفحه درج شده است(به طور نمونه) ولی در فایل دانلودی متن کامل مقاله همراه با تمام ضمائم با فرمت ورد که قابل ویرایش و کپی کردن می باشند موجود است  تعداد صفحات :21 قیمت با تخفیف وی ...

مقاله درباره مدل صف MM1 با سرویس دهی دروازه ای به ترتیب تصادفی

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*       )فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت       تعداد صفحه:15       فهرست مطالب: چکیده مقدمه شرح مدل احتمالات حالت ثابت تفکیک بین مشتریان اتاق انتظار و صف سرویس توزیع زمان اقامت منابع ...

مدل پیش بینی رویگردانی مشتریان با تکنیک جنگل تصادفی

مطالعات سال 2005 تا 2010 نشان داده است که تکنیک درخت تصمیم و جنگل تصادفی ،یکی از پر کاربرد ترین روش های مدل سازی رفتار مشتری میباشد.با کاربرد این مدل ،مشتریانی که تمایل به رویگردانی دارند شناسایی شده و راهکارهای بازاریابی موثر برای این گروه برنامه ریزی میشود. ...