سمینار بهینه سازی کارایی مبتنی بر مدل تحلیلی در سیستم های بلادرنگ با محدودیت توابع زمان/بهره وری
فهرست
مقدمه. 4
معیارهای کارایی.. 4
مدل سیستم.. 5
معیارهای کارایی.. 6
محاسبه چهار معیار کارایی مطرح شده. 7
بهینه کردن معیار های کارایی مطرح شده. 9
ارزیابی های تجربی.. 9
نتیجه گیری.. 9
ویژگی های مقاله. 10
ادامه کار. 10
در این مقاله به بیان چهار معیار برای ارزیابی کارایی در یک سیستم بلادرنگ firm پرداخته شده است. تمامی این معیارها بر اساس بهره وری سیستم هستند. سپس با استفاده از روش های تحلیلی به محاسبه این معیارها پرداخته شده و در نهایت نیز توسط روش های عددی یک بهینه سازی برای آن ها ارائه شده است.
به طور کلی سیستم های بلادرنگ را می توان به سه دسته بلادرنگ سخت، بلادرنگ نرم و بلادرنگ firm تقسیم کرد. مسئله اساسی در سیستم های بلادرنگ سخت، موضوع برآورده شدن ضرب العجل ها می باشد، در حالی که در سیستم های بلادرنگ نرم و بلادرنگ firm فقط مسئله تمام شدن کارها قبل از فرا رسیدن ضرب العجل مطرح نیست، بلکه این که اجرای کار ها دقیقا در چه زمانی به اتمام می رسد نیز مهم است. اثر این موضوع را معمولا توسط توابع بهره وری یا TUF ها وارد مسئله می کنند.
TUF ها انواع مختلفی دارند، به طور مثال می توانند به صورت پله ای و یا غیر پله ای باشند و یا حالت صعودی یا نزولی داشته باشند، اما به طور کلی این توابع را می توان به دو دسته Unimodal و Multimodal تقسیم کرد. در انواع Unimodal اگر تابع بهره وری در یک لحظه به صورت نزولی شود، پس از آن دیگر نمی تواند حالت صعودی پیدا کند، به عبارت دیگر هر گونه کاهش در مقدار بهره وری نمی تواند با یک افزایش دنبال شود. اما در انواع Multimodal چنین محدودیتی نداریم. نکته دیگری که در مورد TUF ها وجود دارد این است که در اکثر بحث های مربوط به بهره وری معمولا هدف بیشینه کردن تابع TUF است و یا تضمین اینکه میزان این تابع از یک حداقل مقداری کمتر نشود. در معیار های کارایی مطرح شده در این مقاله هر دوی این موارد لحاظ شده است.
مقاله بررسی توابع
فهرست:
تعریف تابع
تاریخچه تابع
انواع توابع
مفهوم تابع
منابع
بخشهایی از متن:
در ریاضیات تابع عملکردی است که برای هر ورودی داده شده یک خروجی منحصر بفرد تولید میکند معکوس این مطلب را در تعریف تابع بکار نمیبرند. یعنی در واقع یک تابع میتواند برای چند ورودی متمایز خروجیهای یکسان را نیز تولید کند. برای مثال با فرض y=x2 با ورودیهای 5- و 5 خروجی یکسان 25 را خواهیم داشت. در بیان ریاضی تابع رابطهای است که در آن عنصر اول به عنوان ورودی و عنصر دوم به عنوان خروجی تابع جفت شده است.
به عنوان مثال تابع f(x)=x2 بیان میکند که ارزش تابع برابر است با مربع هر عددی مانند x
|
در واقع در ریاضیات رابطه را مجموعه جفتهای مراتب معرفی میکنند. با این شرط که هرگاه دو زوج با مولفههای اول یکسان در این رابطه موجود باشند آنگاه مولفههای دوم آنها نیز یکسان باشد. همچنین در این تعریف خروجی تابع را به عنوان مقدار تابع در آن نقطه مینامند. مفهوم تابع اساسی اکثر شاخههای ریاضی و علوم محاسباتی میباشد. همچنین در حالت کلی لزومی ندارد که ما بتوانیم فرم صریح یک تابع را به صورت جبری آلوگرافیکی و یا هر صورت دیگر نشان دهیم.
فقط کافیست این مطلب را بدانیم که برای هر ورودی تنها یک خروجی ایجاد میشود در چنین حالتی تابع را میتوان به عنوان یک جعبه سیاه در نظر گرفت که برای هر ورودی یک خروجی تولید میکند. همچنین لزومی ندارد که ورودی یک تابع ، عدد و یا مجموعه باشد. یعنی ورودی تابع را میتوان هر چیزی دلخواه در نظر گرفت البته با توجه به تعریف تابع و این مطلبی است که ریاضیدانان در همه جا از آن بهره میبرند.
...
بسطها و محدودیتها
در یک تعریف خودمانی، منظور از محدودیت یک تابع f، تغییر دامنهاش است.اگر بخواهیم کمی دقیقتر نگاه کنیم، اگر f تابعی از X به Y باشد و S زیرمجموعهای X، محدودیت f به S تابع f|S از S به Y میباشد و در این صورت مینویسیم برای هر s در S داریم f|S(s) = f(s).اگر g محدودیتی از f باشد، در این صورت مینویسیم f بسطی از g است.
اگر f: X → R و g: X → R توابعی با دامنه X و برد R باشد، آن گاه میتوان جمع دو تابع را به این صورت تعریف کرد: f + g: X → R و توابع ضرب را هم به صورت f × g: X → R و در نتیجه:
(f + g)(x) = f(x) + g(x) (f × g)(x) = f(x) × g(x)
برای هر x در X.